专升本数学之数列极限七大解题方法汇总

来源: 医药护学习堂/yixueqijian

专升本考试中关于极限的题目可谓是比比皆是,其中数列求极限是一类特殊的函数求极限的题目。

在此,小编小试牛刀,不知各位看官可否接下在下的几大绝招。 

七大连环“杀招”

绝招一:抓大头准则

绝招二:重要极限

绝招三:等价代换

绝招四:无穷小乘以有界量还是无穷小

绝招五:夹逼准则

绝招六:利用定积分定义求极限

绝招七:利用函数的极限求数列的极限(主要原因是数列不能洛必达)


绝招一:抓大头准则

抓大头的条件:函数的分子分母必须在极限的作用下同时趋向无穷

做法:分子分母同时除以分子分母当中最大的某个数

经典例题:

(备注:如果在求极限时,遇见了我们一般都采用分子或者分母有理化)

绝招二:重要极限

满足条件:外大内小,内外互为倒数

经典例题:

绝招三:等价代换

经典例题:

(备注:要知道x→0,ax-1~x·ln a)

绝招四:无穷小乘以有界量还是无穷小

经典例题:

(备注:此种方法出题一般出现在填空题哦)

绝招五:夹逼准则

小小提示:放大时找分母最小的分式, 缩小时找分母最大的分式,对应的每个分式的分子保持不动哦~~~

经典例题:

绝招六:利用定积分定义求极限

经典例题:

(备注:这样的方法也是要出题目的哦,一般以填空题或选择题的形式出现)

绝招七:利用函数的极限求数列的极限

(主要原因是数列不能洛必达)

经典例题: